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普通物理学梁斌版习题15-16

2012-05-19 10:56:03

习题15

15-1设惯性系以速率相对于惯性系O沿轴运动,且在时刻. (1) 若有一事件,在O系中发生于处,该事件在系中发生于何时刻?(2) 如有另一事件发生于O系中处,在系中测得这两个事件的时间间隔为多少?

解:(1)        ;

    (2)     .

15-2一事件从惯性系O看来,t=0时出现在处,而从系看来则出现在试求系相对O系沿轴的运动速度.

解:      t=0   .

因为    .

15-3 在惯性系O中观察到两个事件发生在某一地点,其时间间隔为4.0s. 从另一惯性系中观察到这两个事件的时间间隔为6.0s. 试问从系测量到这两个事件的空间间隔是多少?设系以恒定速率相对于O系沿轴运动.

解:由题可知,   

对于这两个事件O系是相对静止系,故有 .

所以                .

15-4在惯性系O中有两个事件同时发生在轴上,相距为从惯性系观察到这两个事件相距为试问由系测得此两事件的时间间隔为多少?

解:由题可知,  系测得此两事件的时间间隔为

将上式代入     .

所以                

15-5设有两只宇宙飞船相对某一惯性系分别以0.70 c0.90 c的速率沿同一方向(如轴)飞行,试求两飞船的相对速率

解:设题给惯性系为O系,速率为0.70 c的飞船为系,则速率为0.90 c的飞船A系中的速率就是两飞船的相对速率由题可知,A船在O系中的速率,而相对O的速率,根据相对论速度变换公式得

                         

15-6设想有一粒子以0.050 c的速率相对实验室参照系运动此粒子衰变时发射一个电子,电子的速率为0.80 c,电子速度的方向与粒子运动方向相同试求电子相对实验室参照系的速度.

解:设粒子相对实验室参照系的速度为,电子相对粒子的速度为,根据相对论速度变换公式得电子相对实验室参照系的速度

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